Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив на весь путь 45 минут. Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 2 км/ч. СОСТАВЬТЕ ХОТЯ БЫ УРАВНЕНИЕ , А ДАЛЬШЕ Я ТАМ УЖЕ САМА ) ЗАРАНЕЕ СПАСИБО))))))))))))

1

Ответы и объяснения

2013-04-30T11:36:25+00:00

Пусть х(км/ч) - скорость лодки, тогда:

                   v                   t                   S

по теч.        (x+2)(км/ч)   8/(х+2) ч        8 км 

против теч.  (х-2)(км/ч)   3/(х-2) ч         3 км

На весь путь лодка потратила 45 мин=0,75 ч, поэтому:

\frac{8}{x+2}+\frac{3}{x-2}=0,75       НОЗ=(х+2)(х-2);  x\neqб2

8(х-2)+3(х+2)=0,75(x^2-4)

8x-16+3x+6-0,75x{^2}+3=0

0,75x{^2}-11x+7=0

D=(-11){^2}-4*0,75*7=121-21=100>0

x{_1}=\frac{11-10}{1,5}=0,7   - не удовл. условие

x{_2}=\frac{11+10}{1,5}=14  (км/ч) скорость лодки

Ответ: 14 км/ч.