Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 3 см.

1

Ответы и объяснения

2013-04-29T17:34:34+00:00

Это 6 равностор. треуг. со стороной = 3см
Нтреуг = 5/2 по Пифагору
Sтреуг = 5/2 * 3/2
Sшестиуг = 6*5/2 * 3/2 = 45/2кв см

 

Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности, поскольку . 
Все углы по 120° 
Радиус вписанной окружности равен: 

Периметр правильного шестиугольника равен 

Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам: 


Шестиугольники замощают плоскость (то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).