найдите радиус окружности,вписнной в равнобедренную трапецию с основанием 4 см и 16 см

1

Ответы и объяснения

2013-04-29T21:27:53+04:00

Трапеция АВСД. Проводим высоту ВК на основание АД. Если в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований 
АВ = СД = (АД + ВС) / 2 = (16 + 4) / 2 = 10 
АК = (АД - ВС) / 2 = (16 - 4) / 2 = 6 
По теореме Пифагора 
ВК^2 = АВ^2 - АK^2 = 10^2 - 6^2 = 64 
ВК = 8 
Радиус вписанной окружности = ВК / 2 = 8 / 2 = 4