Ответы и объяснения

2013-04-29T19:49:31+04:00

Так как медиана AD составляет с АВ угол 30 град, а с АС угол 60 град., то Угол ВАС = 90 град. Медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы, значит AD = BD = DC = x; Получается, что треугольник ADC - равнобедренный, следовательно, угол DCA = 60 град. Но, тогда и угол ADC = 60 град., т.е. треугольник ADC - равносторонний и  АС = х. Чтобы найти АС, составим уравнение по теореме Пифагора:

(2x)^{2}= x^{2}+(\sqrt{3})^{2}\\4x^{2}-x^{2}=3\\3x^{2}=3\\x^{2}=1\\x_{1}=1; x_{2}=-1

Второй ответ не подходит по смыслу задачи, следовательно, АС = 1.