основа паралелепипеда - ромб. Диагонали паралелепипеда равны 8 и 5, а высота 2 см. Найти в сантиметрах сторону основы.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-04-29T21:26:32+00:00

 

Находим диагонали ромба (основы). Буквами я уж ничего не обозначаю, показываю только ход решения:

 

Большая диагональ: \sqrt{8^2-2^2}=\sqrt{64-4}=\sqrt{60}

 

Малая диагональ: \sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{25-4}=\sqrt{21}

 

Половины диагоналей, соответственно будут равны:

 

 для большой диагонали: \frac{\sqrt{60}}{2}

 

для малой диагонали: \frac{\sqrt{21}}{2}

 

Из прямоугольного треугольника, построенного на половинах диагоналей находим сторону основы:

 

a=\sqrt{(\frac{\sqrt{60}}{2})^2+(\frac{\sqrt{21}}{2})^2}=\sqrt{\frac{60}{4}+\frac{21}{4}}=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}=4,5

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))