Площадь основания прямого кругового конуса равна 9П см (кв). Найдите площадь полной поверхности конуса, если его объем равен 12П см (кб).

1

Ответы и объяснения

2013-04-28T21:28:51+04:00

Зная площадь основания и объём, находим высоту:

 

V=\frac{Sh}{3}

 

h=\frac{3V}{S}=\frac{3\cdot12\pi}{9\pi}=4 см

 

Зная площадь основания, находим радиус основания:

 

S=\pi R^2

 

R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{9\pi}{\pi}}=\sqrt{9}=3 см

 

Зная радиус основания и высоту, находим образующую конуса:

 

l=\sqrt{R^2+h^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5 см

 

Зная радиус основания и образующую конуса, находим площадь его полной поверхности:

 

S_n=\pi R(l+R)=3\pi(5+3)=24\pi\approx75,4 см²

 

Понравилось решение? Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))