Дано: ABCD-трапеция, AD параллельна BC, AD>BC, E лежит на AC так ,что BE параллельно CD, площадь треугольника ABC=10. Найти: Площадь треугольника DEC

1

Ответы и объяснения

2013-04-28T19:30:03+04:00

сложная, долго думала)))

итак, в чем тут суть)

Сначала нужно соединить отрезком точки B и D.

 диагонали трапеции(АС и ВД) разбивают трапецию на 4 треугольника, два из которых равновелики (имеют равные площади). в данном случае равные площади у треугольников АВС=ВСД=10.

Смотрим дальше, нужно заметить, что ЕВСД, тоже транеция с диагоналями ВД и ЕС. и в этом случае так же есть 2 равных треугольника-ВСО и ЕОД. и посмотри теперь по рисунку, получается, что площадь треугольника ЕСД так же равна 10.