В равнобокой тарпеции средняя линия равна m,а диагонали взаимноперпендикулярны.Вычислить площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

2013-04-28T17:53:08+04:00

Если в трапеции диагонали взаимоперпендикулярны, то её площадь находится по формуле S = h^{2}

Пусть a и b - основания трапеции, тогда \frac{a+b}{2} = m

a+b=2m

a = 2m - b

b = 2m - a

h = \sqrt{a*b}

h = \sqrt{(2m - b)*(2m - a)}

S = \sqrt{(2m-b)*(2m - a)} ^{2}

S = (2m-b)*(2m-a)