Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-04-28T17:39:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1))) в первой дроби знаменатель: x^2 + 2x

во второй дроби знаменатель: x^2 + 2x + 1

и здесь удобнее ввести замену: x^2 + 2x === a

получим уравнение (более простое...): 1/a + 2/(a+1) = 2

общий знаменатель: a(a+1)

числитель: a+1+2a = 3a+1

получим уравнение: 3a + 1 = 2a(a+1)

3a + 1 = 2a^2 + 2a

2a^2 + 2a - 3a - 1 = 0

2a^2 - a - 1 = 0

D = 1 + 4*2 = 9

a1 = (1-3)/4 = -1/2

a2 = (1+3)/4 = 1

вернемся к замене:

1) x^2 + 2x = -1/2

2x^2 + 4x + 1 = 0

D = 16 - 4*2 = 8

x1 = (-4-V8)/4 = (-4-2V2)/4 = -1 - 1/ V2

x2 = (-4+V8)/4 = (-4+2V2)/4 = -1 + 1/ V2

2) x^2 + 2x = 1

x^2 + 2x - 1 = 0

x^2 + 2x + 1 - 2 = 0

(x+1)^2 = 2

x+1 = +-V2

x = -1 +- V2

x3 = -1 - V2

x4 = -1 + V2

в))) правую часть равенства преобразуем ---получится: 3 в степени (5-2х)

и в итоге уравнение:

|3х+4| = 5-2х

оно распадается на 2 случая:

1) для 3х+4 >= 0 => 3x >= -4 => x >= -4/3

3x+4 = 5-2x

5x = 1

x = 1/5

2) для 3х+4 < 0 => 3x < -4 => x < -4/3

-3x-4 = 5-2x

x = -9