Постройте график функции у=(х^4-5х^2+4):(х-1)(х+2) и определите, при каких значениях м прямая у=м имеет с графиком ровно одну общую точку!? Пожалуйста, помогите и распишите. Зарание большое спасибо)

1

Ответы и объяснения

2013-04-27T21:18:09+04:00

(x-1)(x+2)не равно 0.
x-1 не равно нулю. x  не равно 1.
x+2 не равно 0.x не равно -2.
x^4-5x^2+4=0
Пусть x^2=t,тогда x^4=t^2
t^2-5t+4=0
D=(-5)^2-4*1*4=9
t1=5+3/2=4
t2=5-3/2=1
Вернемся к исходной переменной.
x^2=t
x^2=4
x=плюс минус 2
x^2=1
x=плюс минус 1
y=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)/(x-1)(x+2)
y=(x-2)(x+1)/1
x^2+x-2x-2=0
x^2-x-2=0
X0=-(-1)/2=1/2   Y0=(1/2)^2-(1/2)-2=1/5-1/2-2=-2,5
Строим график,т.е. параболу и выкалываем точку 1 и -2.
А потом по графику смотришь где имеет одну точку,следовательно, рисуешь линию просто по y и нужно одну точку пересечения с графиком.