в билетах по геометрии вот такой вопрос

вывод основного тригонометрического тождества

ответ должен быть понятным и полным

2

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-04-27T16:02:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

надеюсь будет понятно....

2013-04-27T16:03:20+04:00

sin2 α + cos2 α = 1.
в основном это ищеться через теорему пифагора 
надо 4 треугольника одинаковых прямоугольных, с единичной гипотенузой, и поставить их так, чтобы их катеты образовали квадрат, и гипотенузы тоже образовали квадрат: теперь рассматриваем площади: площадь малого квадрата 1, возьмём произвольный острый угол в прямоугольном треугольнике, тогда по определению один из катетов синус, а второй косинус: 
считаем площади: площадь большого квадрата (sinx + cosx)^2 = 1 + 4* 1/2 sinx*cosx
дальше раскрываем скобки, взаимно уничтожаем удвоенные произведения синуса на косинус и получаем наше тождество