моторная лодка проплыла по течению 105 км за 3 ч , а против течения 116 км за 4 ч. найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки. помогите решить с помощью сиситемы линейных уравнений с 2 переменными способом сложения

1

Ответы и объяснения

2013-04-26T21:07:30+04:00

по течению - 105 км  - за 3 часа

против течения - 116 км - 4 часа

105км:3=35 км

116км:4=29 км

35-29=6

6:2= 3 км/ч - скорость течения реки

35-3=32 км/ч - скорость лодки. Это как бы решение. Мне так проще составлять систему.

Система:

Пусть х - скорость моторной лодки, тогда у- скорость течения реки.

 |3х+3у=105                                                           | *4

|4х-4у=116 (значок системы не забудьте)   | *3

  {12х+12у=420

+{12х-12у=348

 -------------------

24х=768

х=32км/ч - скорость катера

Подставляем х в любое уравнение системы.

3*32+3у=105

96+3у=105

3у=9

у=3км/ч - скорость течения реки