Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно две машины. Одна из них двигалась со скоростью на 10 км / ч больше, чем вторая, и прибыла в пункт назначения на 1 час раньше второй. Найдите скорость каждой машины.

1

Ответы и объяснения

2011-04-21T23:04:18+04:00

х км/ч - скорость второй машины

(х+10) км/ч - скорость первой машины

т ч - время, за которое доехала первая машина

(т+1) ч - время, за которое доехала вторая машина

 

-\left \{ {{(x+10)t=300} \atop {x*(t+1)=300}} \right

вычитая второе уравнение из первого полусчим

(x+10)t-x(t+1)=0;.....; xt+10t=xt+x;.....;x=10t

подставляя ко второй машине получим

10t(t+1)=300;...;t^{2}+t-30=0;.....;t= (-1+\sqrt{(-1)^{2}-4*(-30)})/2

t=(-1+11)/2=5

5 ч - время, за которое доехала первая машина

x=10t=10*5=50 км/ч - скорость второй машины

50+10=60 км/ч - скорость первой машины