Найдите все значения х, при каждом из которых касательная к графику функции у=cos7x+7cosx в точках с абсциссой х параллельна касательной к этому же графику в точке с абсциссой пи/6

1

Ответы и объяснения

2013-04-25T20:32:36+04:00

Производная у'=-7sin7x-7sinx...y'(п/6)=-7*(-0,5)-7*(0,5)=0-это тангенс угла наклона касательной во всех этих точках...решаем уравнение -7sin7x-7sinx=0...сокращаем на -7:sin7x+sinx=0...по формуле преобразования суммы в произведение получаем 2sin4x*cos3x=0...1).sin4x=0...4x=пк или х1=пк/4 (к принадл.Z)-1-й ответ....2).сos3x=0...3х=п/2+пк....х=п/6+пк/3 (к принадл.Z)-2-й ответ.