Срочно Решите пожалуйста,с помощью систем рациональных уравнений!!!

1.Двое рабочих,работая вместе,выполнили всю работу за 5 дней.Если бы первый рабочий работал в два раза быстреее,а второй в два раза медленнее,то всю работу они выполднили бы за 4 дня.За сколько дней вополнил бы эту работу первый рабочий?

2.Найдите два числа ,если отношение суммы этих чисел к их разности равно 8:1 и разность квадратов этих чисел равно 128.Сколько решений имеет задача?

1

Ответы и объяснения

2013-04-25T18:41:45+04:00

1.

Примем всю работу за 1.
Тогда 5*(Х+У) = 1 - первый вариант, а 4*(2*Х+0,5*У) = 1 - второй вариант, где
Х - количество работы первого рабочего
У - количество работы второго рабочего
Исходя из этого получаем
5*(Х+У) = 4*(2*Х+0,5*У)
5Х+5У = 8Х+2У
5У-2У = 8Х-5Х
3У = 3Х , из чего следует что Х=У ( рабочие работают одинаково)
Тогда
5*(Х+Х) = 1
10Х = 1
Х = 0,1
Соответственно всю работу один рабочий выполнит за 10 дней

2. a+b/a-b=8/1

a²-b²=128



a+b=8a-8b из этого ур-я выражаем b, b=7/9a и подставляем его во второе

a²-b²=128



a²-49/81a²=128

81a²-49a²=128·81

32a²=10368

a²=324

a1=-18, a2=18



b1=7/9·(-18)=-14

b2=7/9·18=14

ответ :(-18,-14) или (18,14)