Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-04-25T12:09:02+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть нужно сложить почленно два многочлена:

\begin{array}{ccccccccc} &Ay^2&+&Bxy&+&Cy^2\\ +&ay^2&+&bxy&+&cy^2 \end{array}

Как можно поступить? Можно непосредственно писать, что сумма равна 

(Ax^2+Bxy+Cy^2)+(ax^2+bxy+cy^2)=Ax^2+Bxy+Cy^2+\\+ax^2+bxy+c^2=(A+a)x^2+(B+b)xy+(C+c)y^2

А можно сразу "приводить подобные" и складывать только коэффициенты. Тогда результат получится быстрее.

 

Тоже самое можно делать и с уравнениями. Пусть нужно почленно сложить 2 равенства:

\begin{array}{cccccccccccc} &2x&+&3y&=&5\\ +&4x&-&3y&=&1 \end{array}

Складываем правые и левые части равенств точно так же, как и обычные многочлены. Тогда слева будет (2+4)х+(3-3)у,. а справа 5+1. Получившееся уравнение простое: 6х=6. Так, без использования подстановок можно решать или упрощать системы уравнений.