Разность двух чисел 33.Найдите эти числа,если 30% большего из них равны 2/3 меньшего

2

Ответы и объяснения

2013-04-25T12:41:16+04:00

Пусть x - большее число,тогда (x-33) - меньшее. Можно составить уравнение: 
0,3x=\frac{2}{3}*(x-33) \\0,3x=\frac{2x}{3}-\frac{66}{3}\\0,9x=2x-66\\1,1x=66\\x=60
Нашли x=60 - это большее число.

Подставляем в x-33 = 60-33 = 27
Нашли 27 - меньшее число.


Ответ60; 27

2013-04-25T12:44:29+04:00

Составим систему уравнений
\left \{ {{a-b=33} \atop {\frac{a*30}{100}=\frac{2}{3}b} \right =\left \{ {{a=33+b} \atop {\frac{a*3}{10}=\frac{2}{3}b} \right =\left \{ {{a=33+b} \atop {a=\frac{10*2}{3*3}b} \right =\left \{ {{a=33+b} \atop {33+b=\frac{20}{9}b} \right =\left \{ {{a=33+b} \atop {33=\frac{20}{9}b-b} \right =  \left \{ {{a=33+b} \atop {33=\frac{20b-9b}{9}} \right = \left \{ {{a=33+b} \atop {33=\frac{11b}{9}} \right =\left \{ {{a=33+b} \atop {\frac{33*9}{11}=b} \right =\left \{ {{a=33+b} \atop {3*9=b} \right =\left \{ {{a=33+27} \atop {b=27} \right  \left \{ {{a=60} \atop {b=27} \right

 

Ответ:a=60, \ b=27