Сумма цифр двузначного числа равна 9.Если эти цифры поменять местами то получится число которое на 63 меньше первоначального числаНайдите первоночальное число. Помогите плиз срочна нада

1

Ответы и объяснения

2013-04-24T12:46:04+04:00

Пусть х-цифра разряда десятков, у - цифра разряда единиц

Тогда получаем:

 "Сумма цифр двузначного числа равна 9"   х+у=9

Исходное число 10х+у, число после перестановки цифр: 10у+х

Т.к. полученное число меньше исходного на 63, то получаем равенство:

10х+у-63=10у+х

Получаем систему уравнений:

 

 х+у=9

10х+у-63=10у+х  

 

Решаем ее, выразив в первом уравнении х через у, и подставив его значение во второе уравнение:

 

х=9-у

9х-9у-63=0

 

х=9-у

9(9-у)-9у-63=0

 

х=9-у

81-18у-63=0

 

х=9-у

81-18у-63=0

 

х=9-у

18у=18

 

х=9-у

у=1

 

 х=8

у=1

 

Ответ: Первоначальное число  81.