(х2-3х+2)(х2-3х-4)/(1-х2) при каких m прямая y=m имеет одну общую точку с тем графиком

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-04-23T18:52:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Область определения этой штуки x!=+-1.

 

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)

x^2-3x-4=(x+1)(x-4)

\dfrac{(x-1)(x-2)(x+1)(x-4)}{(x-1)(x+1)}=(x-2)(x-4)=x^2-6x+8

Получили параболу с вершиной в точке (3, -1) c выколотыми точками (1, 3) и (-1, 15).

 

Дальше можно прикидывать...

Прямая y=m имеет 1 общую точку с этим графиком, если:

а) m - значение в вершине параболы, т.е. m=-1

б) Прямая проходит через ровно одну из выколотых точек, т.е. m=3 или m=15.

 

Ответ: при m=-1, 3, 15.