диагональ прямоугольника больше его сторон на 2 см и 6см найти площадь

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-04-23T09:45:10+00:00

диагональ прямоугольника (d) и его  стороны (a) и (b) - это прямоугольный треугольник

по условию

a=d-2 cм

b=d-6 см

или наоборот - это неважно

тогда по теореме Пифагора

d^2 =(d-2)^2 +(d-6)^2

d^2 -16d+40=0

после решения квадратного уравнения

d1=8-2√6

стороны 

a=8-2√6 -2 =6-2√6

b=8-2√6 -6 =2-2√6  отрицательное значение -не подходит для решения

d2=8+2√6

стороны 

a=8+2√6 -2 =6+2√6

b=8+2√6 -6 =2+2√6

площадь прямоугольника

S= ab  =(6+2√6)(2+2√6)= 36+16√6 или =4(9+4√6)

 

ответ 36+16√6  или   4(9+4√6)