Ответы и объяснения

2013-04-23T06:55:53+00:00

sin2x+2sinx=cosx+1

Формула синуса двойного угла:
sin2x=2sinx*cosx

Подставляем
2sinx*cosx+2sinx=cosx+1
В левой части выносим общий множитель:
2sinx(cosx+1)=cosx+1
На скобку сокращать НЕЛЬЗЯ - произойдёт потеря корней.
Переносим всё в одну часть:
2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0
(cosx+1)(2sinx-1)=0
cosx+1=0 или 2sinx-1=0
cosx=-1 или sinx=0,5

2013-04-23T06:57:29+00:00
Sin2x+2sinx=cosx+1
2sinx*cosx+2sinx-cosx-1=0
(2sinx-1)(cosx+1)=0
1.cosx=-1
x=π+2πn
2. sinx=1/2
x=(-1)^n*π/6+πn