Велосипедисты Леня и Дима выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу .Лёня проезжает в час на 2 км больше Димы и поэтому приезжает в пункт В на 2ч раньше ,чем Дима в пункт А. Расстояние АВ равно 120 км . Какова скорость движения каждого велосипедиста

1

Ответы и объяснения

2011-04-20T00:12:29+04:00

пусть скорость димы = х км\ч, тогда скорость Лени = (х+2) км\ч

леня прошел путь за 120:(х+2) ч,  а Дима за 120:х часов

составим уравнение

120:х - 120:(х+2) = 2

Решаем:

избавимся от знаменателя домножив левую и правую часть на х(х+2)

120(х+2)-120х=2х(х+2)

120х+240-120х=2х2+4х    здесь 2х2 читай два х в квадрате

2х2+4х-240=0                 здесь 2х2 читай два х в квадрате

х2+2х-120=0                    здесь х2 читай  х в квадрате

по теореме Виета х1=10, х2=-12 (этот корень не подходит)

итак скорость димы = 10 км\ч, тогда скорость лени 12 км\ч