Докажите,что четырехугольник ABCD с вершинами в точках:А(4;1),В(3;5),С(-1;4),D(0;0) является прямоугольником.

1

Ответы и объяснения

2013-04-22T15:34:44+00:00

А(4;1),В(3;5),С(-1;4),D(0;0)

В прчмоугольнике противоположные стороны равны:

АВ = квадратный корень из (4 - 3)(4-3) + (1-5)(1-5) = квадратный корень из 1+16 = квадратный корень из 17

СД = квадратный корень из (-1-0)(-1-0) + (4-0)(4-0) = квадратный корень из 1+16 = квадратный корень из 17

ВС = квадратный корень из (3+1)(3+1) + (5-4)(5-4) = квадратный корень из 16+1 = квадратный корень из 17

АД = квадратный корень из (4-0)(4-0) + (1-0)(1-0) = квадратный корень из 16+1 = квадратный корень из 17

АВ = СД = ВС = АД => ABCD - прямоугольник а именно квадрат