Дано: AF || BE, AO || BD,

угол OAF = 36 градусов,

угол ABO в 2 раза больше угла CBD.
Найти: угол OBC

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-04-22T12:48:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Решение:


Стороны AF || BE,
АО - секущая.
∠ АОВ=∠FAO=36° как накрестлежащий

 

AO || BD,
ОВ - секущая.
∠ОВD=∠АОВ как накрестлежащий


∠ АВС - развернутый и равен 180°


Пусть ∠DBC=х
Тогда АВО=2х
∠ОВА+∠DBC=3х
∠ОВА+∠DBC=180-36=144°
3х=144°
∠DBC=х=48°


∠ОВА=48*2=96°


∠ ОВС=ОВD+DBC=36°+48°=84°