Задано уравнение 2x+3y=6. Запишите второе уравнение системы так, чтобы полученная система:

...1) Имела единственное решение.
...2) Не имела решений.
...3) Имела бесконечное множество решений.

Прошу, помогите... :З

1

Ответы и объяснения

2013-04-22T14:03:38+04:00

если рассматривать систему уравнений как графики ф-й, то первое уравнение представляет собой прямую y = 2 - x*2/3

1) для того чтобы система имела одно решение прямая заданная вторым уравнением должна пересекать нашу прямую в одной точке, к примеру пусть эта прямая задает ось ОХ, т.е. уравнение будет y=0

 

 

2) если прямые будут параллельны, то они не будут иметь общих точек, а система решения, для этого прямая должна иметь тот же угловой коэффициент, т.е. -2/3, примером такой прямой будет прямая y=(-2/3)*x

 

 

3) бесконечное кол-во решений бедет если прямые совпадут, т.е. если второе уравнение будет повторять первое , т.е. иметь вид  y = 2 - x*2/3