радиус сечения шара образует с проведенным в его конец радиусом шара угол в 60 градусов . найдите площадь этого сечения .

2

Ответы и объяснения

  • Yena
  • главный мозг
2013-04-22T01:31:06+04:00

следовательно радиус сечения r будет лежать против угла в 30,

а значит будет равен половине радиуса шара R.

Sсеч=πr²=1/4*πR²

Лучший Ответ!
2013-04-22T01:48:43+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Соединим центр шара О с центром сечения В. Треугольник ОВА - прямугольный, так как ОВ перпендикулярно ВА (Теорема 20.3. Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость).
Угол ВОА равен 90 - 60 = 30 градусов.
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит AB = \frac{1}{2}OA
то есть r = \frac{1}{2}R
Площадь сечения S = \pi *r^2 = \pi*\frac{1}{4}*R^2 = \frac{1}{4} \pi R^2