очень нужна помощь

В основании прямой призмы -ромб с диагоналями 16 и 12 см.

Площадь одной боковой грани равна 20. Найти объем

1

Ответы и объяснения

2013-04-22T00:36:31+04:00

Элементарно, Ватсон! ;)

Как известно, ромб обладает следующим замечательными свойствами, которые мы применим при решении данной задачи:

"Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей"

"Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам"  

Отсюда следует что площадь ромба равна:

S=\frac{16\cdot12}{2}=92 см²

Длина стороны ромба равна: 

a=\sqrt{(\frac{16}{2})^2+(\frac{12}{2})^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10 см

Поскольку площадь одной боковой грани равна:

S_1=a\cdot h находим высоту призмы h:

h=\frac{S}{a}=\frac{20}{10}=2 см

Объём призмы, таким образом равен:

V=Sh=96\cdot2=192 см²

Как "Лучшее решение" отметить не забудь, ОК?!.. ;)))