в треугольнике авс проведена биссектриса ad и ав=ad=cd найдите меньший угол треугольника

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-04-21T13:18:00+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Из того, что дано, имеем ∟bda - внешний угол ∆adc.

∟dac+∟dca = 2∟dac (т.к.ad=dc) = ∟bda (т.к. ∟bda = 180°-(180°-2∟dac))

В треугольнике ∆abd имеем: ∟bad+∟abd+∟bda =180°

Но ∟abd+∟bda=2∟bda то есть

∟bad+4∟dca (т.к.  ∟bda=2∟dac = 2∟dca)

итак 5∟dca = 180° Отсюда меньший угол треугольника abc ∟dca=36°