Одно четырёхзначное число составлено из последовательных цифр расположенных в порядке возрастания, второе число составлено из тех же цифр, но в порядке убывания, третье четырёхзначное число также составлено из этих четырёх цифр. Что это за числа, если их сумма равна12300?В ответе укажите наименьшее из чисел.

2

Ответы и объяснения

2013-04-21T11:13:21+00:00
  • NN29
  • новичок
2013-04-21T12:20:52+00:00

  +2345

    5432

    4523

  -------

  12300

 

Наименьшее число принимаем за х, соответственно, первое и второе четырехзначное число будет выглядеть след. образом:  первое -  х х+1 х+2 х+3;     второе -  х+3 х+2 х+1 х.  Число Х может измеряться от 1 до 6.

х       х+1  х+2   х+3

х+3  х+2   х+1   х 

-------------------------

2х+3 2х+3  2х+3  2х+3

 

Т.о., сложение цифр первых четырехзн. чисел дает одно число.

При суммировании трех четырехзначных чисел получается 1 2300. Значит, последовательнось цифр третьего 4хзначного числа будет такой:  х+2   х+3   х    х+1. (запись следует  ниже)

 

Итак, получаем:

     +1     +1       +1                 - 1 дес., т.к. по сумме1 цифр чисел у нас получается -12,т.е. +1   

    

     х        х+1    х+2   х+3 

     х+3    х+2    х+1   х  

     х+2    х+3    х        х+1

--------------------------------

1   2       3       0       0   

 

Получаем уравнение  3х+6 = 12  или 3х + 4 +10 ;  х=2