найдите высоту ромба,если площадь ромба равна 192,а одна из диагоналей 32. спасибо заранее!

2

Ответы и объяснения

2013-04-20T20:00:12+00:00

1) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей на высоту.

Пусть ромб АВСD, диагонали AC,BD Пересекаются в точке О

S=AC·BD ⇒ AC = 2S/BD = 384/32 = 12 cm

          2

2) Р-м треугольник AOB

     ΔAOB - прямоугольный

АO, OB - катеты

AO = ½ AC = 6

BO = ½ BD = 16

По теореме Пифагора

AB = √AO²+BO² = 2√73
3) Воспользуемся другой формулой для вычисления площади ромба

S=BC·h

h = S/BC = 192 / 2√73 = 96/√73

     

2013-04-20T20:01:05+00:00

1)S=1\2d1*d2

192=1\2 d1*d2

192=16*d2

d2=12

2)Ромб АВСД, О-пересечение диагоналей

из трегольника АВО: ВО=12\2=6, АО=32\2=16

ПО т. Пифагора находим АВ^2=292

АВ=а=2√73

3)S=a*h

192= 2√73*h

h=96\√73