Ответы и объяснения

2013-04-20T00:13:46+04:00

\sqrt{3x+4}\geq x

3x+4 >=x^2

3x+4>=0

 

-x^2+3x+4>=0

3x>=-4

 

x^2-3x-4<=0

x>= -4/3

 

(x-4)(x+1)<=0

x>= -4/3

 

х є [-4/3;4]

 

2013-04-20T00:20:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

√(3x+4)≥x     Это неравенство эквиваленто совокупности двух систем.

1 система:  {x≤0           { x≤0

                      {3x+4≥0,   {x≥ -4/3  ⇒x∈[ -4/3, 0] 

2 система:  {x>0             {x>0               {x>0                   {x∈(0,∞)

                      {3x+4≥x²,    {x²-3x-4≤0,    {(x+1)(x-4)≤0,  {x∈[-1,4]  ⇒  x∈[0,4]

Ответ: х∈[ -4/3,4]