в равностороннем треугольнике высота 12 , найти площадь из средних линий

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2011-04-19T14:55:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

 

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

Равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

Равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3). Высота этого треугольника равна из теоремы Пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

 

S=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)