Окружность с центром О касается сторон MN,NK,MK треугольника MNK в точках А,В и С соответственно.Найдите дуги АВ,ВС,АС , если угол MNK=72, угол NKM=64

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2014-04-09T21:57:22+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Отрезки ОА, ОВ и ОС - перпендикулярны сторонам треугольника MNK: MN NK и MK соответственно. В четырехугольнике СOВК сумма трех углов = 90+90+64=244 градуса. Значит четвертый угол ВОС = 360-224=116 градусов. Этоь угол - центральный, значит дуга ВС=116 градусов. Точно так же угол АОВ - центральный и равен из четырехугольника АNBO: 360-(180+72)=108 градусов. Значит дуга АВ равна 108 градусов. Ну и дуга АС равна 360-108-116 = 136 градусов.
Итак, ответ: дуга АВ=108, дуга ВС=116 и АС=136 градусов.