из пункта А в пункт в, находящийся на расстоянии 120 км от пункта А, выехали одновременно два автомо. биля скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в пункт в на 1 ч раньше.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-04-19T18:01:27+04:00

1 - ый вариант: 

Пусть х - скорость одного, а (х+20) - скорость другого.

Тогда имеем уравнение для времен:

120/х  -  120/(х+20)  = 1

120х + 2400 - 120х = x^{2} + 20x 

x^{2} + 20x - 2400 = 0

x1 = - 60 - не подходит.

х2 = 40

х+20 = 60

Ответ: 40 км/ч; 60 км/ч.

 2 - ое решение: 
 

Пусть скорость второго автомобиля Х км//ч. Тогда скорость первого автомобиля  Х + 20. Получаем уравнение

 
\frac{120}{x}+\frac{120}{x+20} = 1  

\frac{ 120 * (x + 20) - 120 * x}{x * (x + 20)} = 1 
 

x^{2}  + 20 * Х - 2400 = 0

Х₁ = -60 (не подходит)    Х₂ = 40

Скорость второго автомобиля 40 км/ч, а первого - 60 км/ч