Помогите пожалуйста решить!! Очень срочно!!

1) Решите уравнение

2) Решите систему неравенств

3) Упростите выражение

4) Упростите выражение . ( Задания во вложении)

5) Задача. Бассеин наполняется двумя трубами за 3 часа. Первая труба, действуя одна, может заполнить бассеин на 8 часов медленнее, чем торая. За сколько часов наполнит бассеин одна вторая труба?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-04-19T06:40:31+00:00

1)

\frac{2x^2+5x-3}{2x^2-x}=0\\ 2x^2-x \neq 0\\ x(2x-1) \neq 0\\ x \neq 0\\ 2x-1 \neq 0\\ x \neq 1/2\\ 2x^2+5x-3=0\\ D=25+24=49=7^2\\ x1=(-5-7)/4=-3\\ x2=(-5+7)/4=1/2\\1)

x=1/2 не удовлетворяет условиям задачи.

х=-3

 

2)

2x+3>5(2-x)

3x-4<=2x+5

 

2x+3>10-5x

7x>7

x>1

 

3x-4<=2x+5

 x<=9

 

1<x<=9

 

3)(8-2\sqrt{15})(5+\sqrt{3})^2=\\ (8-2\sqrt{15})(25+10\sqrt{3}+3)=\\ (8-2\sqrt{15})(28+10\sqrt{3})=\\ 224-56\sqrt{15}+80\sqrt{3}-20\sqrt{45}

Не очень понятно в чем тут упрощение???

 

4)(\frac{3x}{2y^{-2}})^{-2}*18x^2y^3=\\ (\frac{4y^4}{9x^2})*18x^2y^3=\\ (\frac{4y^4}{9x^2})*18x^2y^3=\\ 8y^7

 

5)Пусть объем бассейна V литров

Производительность первой трубы x литров в час

Второй у литров в час

 

Получаем

V/(x+y)=3

V/x-8=V/y

 

(x+y)/ V=1/3

 

x/ V+y/ V=1/3

x/ V=1/3-y/ V

 

V/y- искомое время = t

 

1/(1/3-1/t)=t+8

3t/(t-3)=t+8

3t=t^2+8t-3t-24

t^2+2t-24=0

D=100=10^2

t=(-2+10)/2=4  часа

 

2013-04-19T06:43:16+00:00

1) уравнение

(2x^2 + 5x -3)/(2x^2-x)=0

найдем область определения:

2x^2-x = 0

x1=0

x2=0.5

перемножим уравнение по свойству пропорции:

2x^2 + 5x -3 = 0

D=25+24=49

x1=(-5+7)/4=0.5 - не подходит по области определения

x2=(-5-7)/4=-3

ответ: -3

 

2) система неравенств

{2x+3 > 5(2-x)

{3x-4 ≤ 2x+5

решаем каждое из неравенств:

1. 2x+3 > 5(2-x)

2x+3 - 10 + 5х >0

7x-7>0 / :7

x>1

2. 3x-4 ≤ 2x+5

3x-4-2x-5 ≤ 0

x-9 ≤ 0

x ≤ 9

объеденим оба решения:

1 < x ≤ 9 или (1;9]

ответ: (1;9]

 

3. упрощение выражения

(8-2√15)*(5+√3)² = 2(4-√15)*(25+10√3+3) = 2(4-√15)*(28+10√3)=4(4-√15)*(14+5√3) = 

= 4(56+20√3-14√15 - 15√5)

 

4. упрощение выражения

(3x/2*y^(-2))^(-2) * 18x^2y^3 = (3xy^2 / 2)^(-2) * 18x^2y^3 = (2 / 3xy^2)^2 * 18x^2y^3 =

= (4 / 9x^2y^4) * 18x^2y^3 = 4*2/y=8/y

 

5. задача

Пусть х - время, за которое первая труба наполнит бассейн. у - время, за которое вторая труба наполнит бассейн.

V - емкость бассейна

V/x - скорость наполнения первой трубы, V/у - скорость наполнения второй трубы.

{V/(V/x+V/у)=3

{x-8=y

 

{V/((Vy+Vx)/xy)=3

{x-8=y

 

{V/(V(x+y)/xy)=3

{x-8=y

 

{1/((x+y)/xy)=3

{x-8=y

 

{xy/(x+y)=3

{x=y+8

 

y*(y+8)/(y+y+8)=3

y^2+8y = 6x+24

x^2+2x-24=0

y1=4

x2=-6 - не подходит

ответ: 4 часа