точка K является серединой отрезков AD и BC. Докажите , что прямые AB и CD параллельны

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2016-08-11T13:48:09+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Треугольники АКВ и СКD равны по двум сторонам и углу между ними. АК=КD и ВК=КС (так как точка К делит отрезки АD и ВС пополам - дано), а угол АКВ равен углу СКD, как углы вертикальные. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Значит <КDС=<KAB, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СD и секущей АD. Следовательно, прямые АВ и СD параллельны, что и требовалось доказать.