Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-04-18T22:42:06+04:00

Сначала выполним оценку. Т.к. 540<a<630, то а - угол III четверти (sin a<0, cos a<0).

Тогда 270<a/2<315, поэтому а/2 - угол IV четверти (там sin a/2 <0).

Находим sin a 

1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2a}, sin^2a=\frac{1}{1+ctg^2a}=1:(1+\frac{25}{144})=\frac{144}{169} 

sin\ a=-\frac{12}{13} 

Находим cos a

ctg\ a=\frac{cos\ a}{sin\ a},\ cos\ a=ctg\ a\cdot sin\ a=-\frac{5}{12}*\frac{12}{13}=-\frac{5}{13}

Наконец, находим 

sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cos\ a}{2}=\frac{1}{2}(1+\frac{5}{13})=\frac{9}{13} 

sin\frac{a}{2}=-\sqrt\frac{9}{13}=-\frac{3\sqrt{13}}{13}

Пояснение: где какой знак стоит перед дробью, описано в первых двух предложениях.