ПОМОГИТЕ ПЛИЗ, ПЛИЗ, ПЛИЗ, ПРОШУ!!!!!!!!!!!!!!

2. Медианы треугольника АВС перессекаются в точке О. через точку О проведина прямая, параллельная стороне АС и пересекающаястороны АВ и ВС в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90градусов) АС = 5 см, ВС = √3 см.

Найдите уголВ и гипотенузу АВ.

4. В треугольнике АВС угол А = α, угол С = β, сторона ВС = 7 см, ВН - высота. Найдите АН.

1

Ответы и объяснения

2013-04-17T21:54:17+04:00

2) соглласен с предыдущим автором решения

 

3) не согласен

AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{5^2+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{28}=2\sqrt{7} 

Угол В можно найти через тангенс 

tgB=\frac{AC}{BC}=\frac{5}{\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}{3}

4) Сначала по теореме синусов в треугольнике АВC

\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB} 

\frac{7}{sina}=\frac{AC}{sin\beta} 

AC=\frac{7sin\beta}{sin\alpha}

Площадь треугольника АВС равна S=(1/2)*BC*AC*sin C

S=\frac{7*7*sin\beta}{2*sin\alpha}*sin(180-\alpha-\beta)= 

=\frac{49*sin\beta}{2*sin\alpha}*sin(\alpha+\beta)

C другой стороныS=\frac{BH*AC}{2}=\frac{7BH}{2} 

Поэтому  \frac{49*sin\beta}{2*sin\alpha}*sin(\alpha+\beta)= \frac{7BH}{2}

 

 Отсюда BH=\frac{7*sin\beta}{sin\alpha}*sin(\alpha+\beta)