f(x)=3x^2-x^3

Исследуйте функцию!

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !НЕ МОГУ РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ.

1

Ответы и объяснения

2013-04-17T09:20:45+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

f(x)=3x²-x³                                                          - - - - - -          + + + + + +        - - - - - -

f¹(x)=6x-3x²=0,    3x(2-x)=0, x₁=0,  x₂=2     ----------------(0)----------------(2)-------------  

Функция возрастает на интервале (0,2). 

Функция убывает на интервалах (-∞,0), (2,+∞).

Минимальное значение фунукции при х=0, у(0)=0. Максимальное значение функции при х=2, у(2)=3*4-8=4.

Нули функции (точки пересечения с осью ОХ) при 3х²-х³=0, х²(3-х)=0,  х₁=0, х₂=3.