Окружность с центром О,хорды AB и CD пересекаются в т.К АК=10 ВК=6 СД больше АВ на 3 Найти СК и КД..пОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!:(

1

Ответы и объяснения

2013-04-17T08:54:44+00:00

 

АВ=АК+ВК=16

СД=АВ+3=16+3=19

Обозначим СК за Х,

тогда КД=(19-Х)

Для дальнейшего решении этой задачи воспользуемся следующим свойством хорд окружности:

"При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды".

Составим уравнение:

Х(19-Х)=10*6

19Х-Х²=60

Х²-19Х+60=0

решая полученное квадратное уравнение получим:

Х₁=15

Х₂=4

Ответ: СК=15, КД=4; ну или наоборот ;)

 

 P.S. и не забудь отметить как "лучшее решение"!.. ;)