прямая y=-4x-8 является касательной к графику функции y=x3-3x2-x-9.найдите абцису

2

Ответы и объяснения

2013-04-16T18:14:30+00:00

y ' = 3x^2 - 6x - 1 = - 4,  3x^2 - 6x + 3 = 0,  x^2 -2x +1 =0,  (x - 1)^2 = 0,  x = 1

Можно проверить, будут ли одинаковы ординаты у функции и прямой. Если - да, то эта точка - точка касания. Особенно это важно, если получилось два значения х.

Проверка:  у = - 4 - 8 = - 12;   у = 1 - 3 - 1 - 9 = - 12 

 
  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-04-16T18:16:14+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Как ни странно, здесь проще решать уравнение -4x-8=x^3-3x^2-x-9

x^3-3x^2+3x-1=0

(x-1)^3=0

x=1

 

Дальше для очищения совести можно проверить, что y'(1)=-4, но это просто.