№1 Стороны параллелограмма относятся как 3:2. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 30 см

№2 Найдите острый угол ромба ABCD, если его высота BN, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону AD пополам.

№3 В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте и равно 13 см, один из углов равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции.

№4 В треуугольник RQM вписан параллелограмм RKLN ( K принадлежит RQ. L принадлежит QM, N принадлежит RM). Известно, что RK - 10 см, KQ = 14 см, RN = 12 см. Найдите длину NM.

Заранее спасибо)

1

Ответы и объяснения

2013-04-16T14:35:45+00:00

№1 Ну если нарисовать параллелограм в соотношение 3:2, то получиться что на большей стороне по 3 равных отрезка, а на меньшей 2, всего получается 10 частей, а так как периметр равен 30, то надо 30 : 10, получается, что длина отрезка 3 см, а т. к. меньшая часть состоит из двух отрезочков, то 3*2=6
Ответ: меньшая сторона 6 см
№2 Я не поняла, но там получается треугольник BNA прямоугольный, но мне кажется что то сдесь не хватает, ну может я чего не знаю.

№3 дана трапеция с основаниями ВС и АД , проведем высоту СН. Рассмотрим четырехугольник ABHD, AD параллельная BH,как перпендикуляры проведенные к одной прямой. AB параллельно DH, как отрезки лежажие на основаниях трапеции., сл-но ABHD параллелограм, поэтому AB=BH=13 см.
Рассм. треугольник BHC- прямоугольный т.к ВН перпендикулярна АВ, сл-но угол АВН =90градусов по скольку Угол АВС 135, то угол НВС=45 градусов. Т.К угол НВС+ угол ВСН=90 градусов, как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, , сл-но угол ВСН = 45градусов, а сл-но треугольник ВСН -равнобедренный с основанием ВС, поэтому ВН=НС=6 см
DC=DH+HC=12 см.
ну и по формуле вычисляешь)
№4 - ...