РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ ПОЖАЛУЙСТА

УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ОТНОСЯТСЯ КАК 2:3:4. Найдите наименьший из них. Ответ дайте в градусах.

2

Ответы и объяснения

2013-04-16T17:39:40+04:00

Углы треугольника составляют 40, 60 и 80 градусов (т.к. 2х+3х+4х=180 => 9x=180 => x=20). 
Пусть вершины треугольника обозначены АВС, центр окружности - О. Отрезок ОА является биссектрисой угла ВАС, ОВ делит пополам АВС, и ОС - соответственно ВСА. Поэтому угол ОАВ=20=ОАС, ОВС=ОВА=30, ОСА=ОСВ=40. 

Угол АОВ (под ним видна сторона АВ) равен 130. (АОВ=180-ОАВ-ОВА=180-20-30)
Угол АОС (под ним видно сторона АС) равен 120. (АОС=180-ОАС-ОСА=180-20-40)
Угол ВОС (под ним видна сторона ВС) равен 110. (АОВ=180-ОВС-ОСВ=180-30-40)

2013-04-16T17:58:22+04:00