правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью, паралельной основанию пирамиды и проходящей через середину бокового ребра. Най дите высоту и апофему полученной усеченной пирамиды.

1

Ответы и объяснения

2013-04-21T11:53:38+00:00

1.Найдем высоту пирамиды из прямоугольного тр. с гипотенузой 18 (бок. ребр) и катетом 
9 корень из 2 (половина диагонали основания). Н"2" = 324 - 162 = 162, т.е. Н = 9 корень из 2. 
2.Плоскость. проведенная параллельно основанию, разделила высоту пополам. поэтому высота ус. пирамиды равна Н/2 = 4,5 на корень из2. 
3.Апофема усеченной пирамиды равна половине высоты боковой грани, т.е. высоты равностороннего тр. со стороной 18, получаем Нтр. = 9 корней из 3. Апофема ус. пирамиды 4,5 на корень из 3.