через вершину A прямого треугольника ABC проведена прямая AM перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что AM=15 и BC=20,AB=AC=10 см.Найти расстояние от точки M до прямой BС.(пожалуйста с рисунком)

1

Ответы и объяснения

2013-04-16T10:23:23+00:00

Так как по условию  АВ=АС то треугольник-равнобедренный и медиана,проведенная к основанию является высотой и пусть она будет AH

АМ-перпендикуляр,АН-проекция,АН перпендикулярно ВС а значит по теореме о трех перпендикулярах она будет перпендикулярна и наклонной,то есть ВС перпендикулярно МН.Мы доказали,что МН и есть искомое расстояние от М до ВС и сейчас найдем ее саму.

Рассмотрим АНС,где угол Н-прямой

По теореме Пифагора найдем АН

АН= 3*корень из 10

Рассмотрим треугольник АМН

И тоже по теореме Пифагора находим МН

МН=корень из 315 (разложишь чтоб нормально получилось xD)

Ну и все)