1. Постройте график функции x^{2}-2x^ -3

Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых значение функции равно 5;

в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО!

1

Ответы и объяснения

2013-04-16T00:39:23+04:00

 Строим график:

1) Записываем функцию в общем виде.

2) Определяем направление ветвей (если а>0 - вверх, если а<0 - вниз)

3) Находим координаты вершины параболы

4) Строим график, задавая различные значения Х

 

 

Наименьшее значение функции:

1) Нужно взять производную от функции.

2) Приравнять её к нулю

3) Подставить полученное значение в функцию

 

 

Значения х

1) Приравниваем функцию к 5

2) Решаем квадратное уравнение

3) Полученные значения - искомые.

 

 

 

Положительные и отрицательные значения 

 

1) Приравниваем функцию к нулю

 

2) Решаем квадратное уравнение

 

3) Полученные х - точки, где функция равна нулю

4) Строим интервал и находим знаки (подставляем в уравнение значения левее и правее наших точек Х

 

 

Убывание и возрастание понятно интуитивно и логически