в треугольнике АВС медиана АD вдвое меньше стороны ВС найдите угол А треугольника АВС

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-04-15T19:08:45+00:00

1) Так как AD- медиана, BD=DC.

2) Пусть AD=х, тогда ВС=2х. Но ВС=BD+DC, то есть BD=DC=х

3) треугольник BAD=треугольнику DAC (по двум сторонам и углу между ними: AD-общая, BD=DC, угол BAD=углу DAC) =>  AB=AC=> уголВ=углуС.то есть треугольник равнобедренный,.

4) медиана равнобедренного тр-ка является высотой, поэтому угол ADC=90. 

5) тогда уголDAC=углуС=45.

6) уголА=уголBAD+угол DAC=45+45=90

Ответ: 90 .