Экскурсанты переправлялись через речку лодками. Если бы в каждую лодку садилось по 6 человек, то не хватило бы места для 4 человек, а если бы в лодку садилось по 8 человек, то одна лодка осталась бы пустая. Сколько было лодок и сколько экскурсантов?

1

Ответы и объяснения

2013-04-15T16:43:07+04:00

Пусть Х - количество экскурантов, У - количество лодок. 

 

Из условия задачи известно, что  если бы в каждую лодку село по 6 человек , то не хватило бы места для 4 человек, т.е.:

Х - 6У = 4  

 

Также известно, что  если бы в лодку село по 8 человек ,то одна лодка оказалась бы свободной, т.е:

Х/8 = У-1

 

Составляем систему из двух уравнений:

 

Х - 6У = 4  

Х/8 = У-1

 

Выразим из первого уравнения Х:

Х = 4 + 6У

 

А второе уравнение домножим на 8:

Х/8 = У-1

Х = 8*(У-1)

 

Вместо Х подставляем выражение 4 + 6У, получим:

4 + 6У = 8*(У-1)

4 + 6У = 8У -8

8У-6У = 4 + 8

2У = 12

У = 6 (шт) - количество лодок было

 

Найдем количество экскурсантов: 

Х = 4 + 6У

Х = 4 + 6*6

Х = 4 + 36

Х = 40 - количество экскурсантов 

 

Ответ: экскурсантов было 40человек, а лодок 6 штук.