Сторона правильного треугольника равна 6 корней из 3 см.Вычислите площадь вписанного в него круга

с дано пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2013-04-14T16:12:37+00:00

дано:треуг. АВС - правильный

АВ=6 корней из 3 

найти площадь вписанного круга

 

решения:

Sкр.=Пr квадрат

нам неизвестно r, выразим ее через площадь правильно треугольника :

S=2Pr, отсюда r=S \ 2P

найдем P=3*6 корней из 3=18 корней из 3

далее найдем S= 1\2   ah

найдем h в квадрате=36*3+9*3= 81, отсюда h=9, тогда найдем S=1\2   9*6 корней из 3=27 корней из 3

 

теперь r=27 корней из 3\ 2* 18 корней из 3=3\4, тогда площадь круга равна=П*r в квадрате, получим  S=3,14*(3\4)в квадрате=1,76625.

ответ: 1, 76625.