Боковая сторона трапеции равна пяти корням из двух см, она образует с большим основанием угол в 45 градусов. Основания равны 12см, 20см. Вычислите площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

2011-04-16T20:10:08+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть верхнее основание трапеции АВ, нижнее - СМ, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов ВМ.

Опускаем перпендикуляр из точки В на нижнее основание, пусть это будет точка К. Тогда

Треугольник ВМК - прямоугольный, равнобедренный (угол КВМ= 90-45=45).

По теореме Пифагора: ВМ^2=2ВК^2. ВК=5.

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)